我大约是这样写 1. (1) (2) 用 Boolean function 的定义直接就可以证明 (3) 用 (1) (2) 转换 2. (1) z = r's+rs' = 一路带换 = bc'+ab'd'+a'cd+a'c'd'+b'c'd'+abcd (2) 用 a, b, c 依序算出 p, q, r, s, z --> z = bc'+c'd'+ab'd'+a'cd+abcd 接下来我觉得怪怪的，我没有化成最简，而是各自画 BDD 在去 reduce 成一样。 P.S. 最简是 bc'+bd+c'd'+a'bd'+a'cd 3. (a) 数学归纳法证明奇数 node: 0 跳两格，1 跳一格，最後一个 0 跳到最後的 0。 偶数 node: 0 跳一格，1 跳到最後的 1。 (b) 前 k 个 variable 的 node 数会不断以 2 倍增加， 接下来 k 个 node variable 的 node 数会不断以 2 倍减少， 最後加上 0 跟 1。 4. 三个形状都是 a(c(d,d),b(d,c(d,d))) x(y,z) 就是 x 是 0/1 到 y/z node 但是最後 d 的会接到哪三个会不一样。 化简过後 AND a(0,b(d(1,0),0)) OR a(c(1,d(0,1)),b(1,c(d(1,0),1))) XOR 不会表示啦...会有分支又指到同一个 node 欢迎讨论罗:P --

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