作者hailmary (hailmary)
看板NTUE-CS99
标题[课业] 影像处理呵呵
时间Tue Nov 11 20:35:11 2008
今天去问贤叔有关幽默的四五题
他隐隐约约的提示了一下
4.(1)
e^jθ=cosθ+jsinθ
e^-jθ=cosθ-jsinθ
cosθ=e^jθ+e^-jθ/2
sinθ=e^jθ-e^-jθ/2
Σ[an*cos(nwt)+bn*sin(nwt)]
=Σ[(an* (e^jnwt+e^-jnwt/2))+(bn *(e^jnwt-e^-jnwt/2))]
=Σ[((an/2)+(bn/2j)) *e^jnwt+((an/2)-(bn/2j))* e^-jnwt]
∵j是复数∴j^-1=-j
=Σ{[((an-jbn)/2)*e^jnwt]+[((an+jbn)/2)*e^-jnwt]}
贤叔:考虑-∞到∞
n= 1 ,[((a1-jb1)/2)*e^jwt]+[((a1+jb1)/2)*e^-jwt]
~~~~~
n=-1 ,[(((a-1)-j(b-1))/2)*e^-jwt]+[((a(-1)+jb(-1))/2)*e^jwt]
~~~~~
他只说到这样...
(2)
把证明一的f(t)带入
cn=1/T∫(Σcn*e^jnwt)*e^-jnwt
=1/TΣ∫cn
=(1/T)*(T*cn)
=cn #
5.
把题目带入4.(2)
1/T∫[Σζ(t-nT)*e^-jnwt]
=1/TΣ∫ζ[(t-nT)*e^-jnwt]
=1/T[(∫ζ(t-T)*e^-jnwt)+(∫ζ(t-2T)*e^-jnwt)+...]
∵每个周期只有在整数点的当下才有值"1"∴∫ζ(t-nT)皆=1
=(1/T)*Σe^-jnwt # (答案却是(1/T)*Σe^jnwt...?)
老师讲的很难理解,我尽可能翻译,不敢保证没问题,请大家疯狂纠正我!
掰!
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◆ From: 210.240.186.117
1F：推 linjrming:最後因为是正无穷到副无穷 所以正负号没差 11/12 12:08
2F：→ linjrming:还有为什麽4.1我正出来是负无穷到正无穷 Orz 11/12 12:09