※ [本文转录自 NTU-Exam 看板] 作者: jimian (ian) 看板: NTU-Exam 标题: [试题] 96上 杨树文 微积分甲 期中考 时间: Fri Nov 16 11:01:24 2007 课程名称︰微积分甲 课程性质︰必修 课程教师︰杨树文 开课学院： 开课系所︰生机、生工、地质、工管 考试日期（年月日）︰96.11.12 考试时限（分钟）：110分钟左右 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 1.求极限(15%) (a)lim sin5x/x x->0 (b)lim ( ((X^2+2X+6)^1/2 - 5^1/2)^1/2 )/|X+1| X->-1 2.求f(x)=sin(x^5+x^1/2)/x^2+3的微分f'(x) (10%) 3.(16%) (a)y^2+cos(xyπ)=0，求在x=-1,y=1的切线(先求dy/dx) (b)求双叶线 (x^2+y^2)^2=4 ×x^2 ×y 在x=-1,y=1的d2y/dx2 4.利用切线近似法求15^1/3的近似值 (10%) 5.(15%) f(x)=1/4(x^4)-x^3+2x-1,-3<=x<=3,求 (a)f(x)的相对极值 (b)反曲点 (c)f(x)的最大值及最小值 并画其图形 6.(10%)利用均值定理证明: 如果f'(x)>1,x>0,且f(0)=0 则当x>0时,f(x)>x 7.在一半径为r的圆球中放置一正圆锥，求正圆锥可能的最大体积(12%) 8.求曲线y=x^2+x+1的点与(10,0)最近的距离 (12%) PS:所有的平方或开几次根号都是用以下方法表示： 2的3次方=2^3 2开2次根号(2的平方根，或2的1/2次方)=2^1/2 (x+1)的平方=(x+1)^2 其余以此类推 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.7.59 ※ 编辑: jimian 来自: 140.112.7.59 (11/16 11:03) --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.7.59