课程名称︰微积分甲下 课程性质︰数学系大一必修 课程教师︰李白飞 开课学院：理学院 开课系所︰数学系 考试日期︰2010年06月10日(四)，17:20-18:00 考试时限：30分钟 是否需发放奖励金：是 试题 : 　　　　　　　　　　　　微积分(甲)07班 第六次小考 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　99年 6月 10日 1. 金属线弯成螺旋状: x = cos t, y = sin t, z = t, (0≦t≦2π)。若其线密度为 　　δ(x,y,z) = z, 是求其质量与质心。 　　　　　　->　　　　　 2　　　　　3　->　　　　　　　　 ->　　　 2　　-> 2. 试求力场 F(x,y,z) = (y cos(x) + z ) i　+ (2ysin(x) - 4)j　+ (3xz + 2)k 在 　 将质点沿曲线 x = arcsin(t), y = 1 - 2t, z = 3t -1, (0≦t≦1)移动时所作之功。 　　　　　　　　 2　　　　2 3. 试求线积分∮(x ydx - xy dy) 之值，其中C表示半圆形区域0≦y≦√(9-x^2)之周界。 　　　　　　 C 　　　　　　　　　　 ->　　　　u　　　 ->　　u　　　 ->　　 -> 4. 一金属片呈曲面状: r(u,v) = e cos(v) i　+ e sin(v) j　+ u k　， 　(0≦u≦1, 0≦v≦π)。若其电荷密度为δ(u,v) = √(1 + e^(2u))，试求其总电荷量。 　　　　　　　->　　　　　 ->　　 -> 5. 试求向量场 F(x,y,z) = y i　+ z k 经圆锥0≦z≦1 - √(x^2 + y^2)表面向外之通量 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.4.199