作者s864372002 (钢琴)
看板NTU-Exam
标题[试题] 99暑 颜文明 微积分甲下 期末考
时间Fri Sep 9 12:43:59 2011
课程名称︰微积分甲下
课程性质︰暑修
课程教师︰颜文明
开课学院：理学院
开课系所︰数学系
考试日期（年月日）︰100.9/9
考试时限（分钟）：8:10 ~ 补考者交卷人数达2/3时终止 (本次210分钟以上)
是否需发放奖励金：是
（如未明确表示，则不予发放）
试题 :
1. 求曲面 x^4 + y^4 = xyz 在其上一点(1,1,2)之切平面方程式
∞ -2(x+1)^2 - 6x
2. 求∫ e dx 之值
-∞
xy
3. 令f(x,y) = ───── 求其极值点及鞍点
2+x^4+y^4
4. 令A(0,0), B(2,3), C(5,5), D(3,2), Ω为四边形ABCD之内部区域 求∬ x^2 dA之值
Ω
5. 令Ω为 y = x^2, y = 2x^2, xy = 1 及 xy = 2 在第一象限所围之区域 求Ω的面积
2
6. 令S表示上半球面 x^2 + y^2 + z^2 = 1, z > 0 求曲面积分∬ x z dS之值
_________
7. 令S表示圆锥面z = √x^2 + y^2 被平面z = 2所割下之部分，求曲面积分∬ z^2 dS之值
S
8. 令E表示 x + y + z = 1, 及 z = x^2 + y^2 所围之领域 求E之体积
(6)
9. 令 f(x) = secx 求 f (0)
3/2
10.利用GREEN'S定理求 ∬ x(x^2 + y^2 ) dA之值，其中Ω={(x,y):x^2+y^2≦2x}
Ω
第三次小考补考
3 2 2 2
1. 令f(x,y) = 2x + xy + 5x - y 求其极值及鞍点
3 2
2. 令f(x,y) = x y + 12x - y 求其极值及鞍点
-1 y → 4 3 ∂f
3. 令f(x,y) = tan ﹣, u = (﹣,﹣) 求 ── (1,2)
x 5 5 ∂u
d t
4. 求 ─ f(cost , sint , e )
dt
注：假如看不到某些字，它们是partial或二重积分
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.30.129
1F：→ s864372002 :暑假洗板结束XD。写完会写的开始硬微第9题验算orz。 09/09 12:45
2F：推 Killua7877 :借问一下 老师有说什麽时候可以查总成绩吗？ 09/09 15:56
3F：推 tac0wu :颜老跑去开暑休了阿 09/15 00:12
4F：→ s864372002 :啊啊好像几天前就可以查了，没看到推文orz。 09/16 01:00