作者autumnwind10 (AndyWang)
看板NTU-Exam
标题[试题] 98暑 周青松 微积分甲下 第一次小考
时间Tue Aug 24 22:25:00 2010
课程名称︰微积分甲下
课程性质︰暑修
课程教师︰周青松
开课学院：理学院
开课系所︰数学系
考试日期（年月日）︰2010/8/19
考试时限（分钟）：50分钟
是否需发放奖励金：是
（如未明确表示，则不予发放）
试题：
1. (20%) Given f is continuous, use L'Hopital's rule to determine
x
lim (1/x)∫ f(t)dt
x→0 0
2. (30%) Find the following limits.
(a) lim (1+1/x)^3x
x→∞
(b) lim (e^x+3x)^(1/x)
x→0
3. (30%) Find the following integral if it exists.
∞
(a) ∫ 1/[e^x+e^(-1)] dx
-∞
4
(b) ∫ dx/x^2-5x+6
1
4. (20%) Calculate the standard deviation for the exponential density
function f
f(x) = ke^(-kx), x≧0
0, otherwise.
where k is a positive number.
参考答案：
1.f(0)
2.(a)e^3
(b)e^4
3.(a)π/2
(b)doesn't exist
4.1/k
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