课程名称︰个体经济学一 课程性质︰必修 课程教师︰袁国芝 开课学院：社会科学院 开课系所︰经济系 考试日期（年月日）︰2008/11/20 考试时限（分钟）：180分钟 是否需发放奖励金：是 （如未明确表示，则不予发放） 试题 : 一、某早餐店包子一个卖20元，豆浆一杯卖30元。假设x跟y分别代表包子 跟豆浆，x跟y为非负的整数。小明每天都到早餐店吃早餐。假设小明 早餐的效用函数为： x+xy if x≦10 and y≦10 u(x,y)={ , 0 otherwise 小明每天吃早餐的预算为I元。 1.如果I=30，请问小明早餐的最适选择为何?(5分)(注意：所有的最适选择都要列出) 2.如果I=60，请问小明早餐的最适选择为何?(5分) 为了因应不景气的到来，早餐店推出包子一个卖20元，两个卖30元， 付50元让顾客包子吃到饱。另外豆浆一杯卖30元，可无限续杯。 3.如果I=40，请问小明早餐的最适选择为何?(5分)(注意：当x＞10或y＞10时u=0) 4.如果I=50，请问小明早餐的最适选择为何?(10分) 二、假设小明的预算限制式为：Px*X+Py*Y≦I。 1.如果小明的效用函数为：u(x,y)=x^1/3 * y^2/3，那麽请将小明的最适选择 x与y写成Px、Py和I的函数。 2.如果小明的效用函数为：u(x,y)=x+2*√y，那麽请将小明的最适选择x与y写 成Px、Py和I的函数。(10分)(要注意Px、Py和I的关系，特别是I很小的时候) 3.如果在题1中，政府对每单位的x课徵Px元的消费税。请问政府从小明的消费 中可以课到多少税?(5分) b b b 三、如果我们定义基期(例如民国五十年)的物价向量为P =(Px ,Py ,...),当时 b b b 消费的商品数量用向量为C =(Cx ,Cy ,...)。现在的物价向量为 t t t t t t P =(Px ,Py ,...)，现在消费的商品数量用向量为C =(Cx ,Cy ,...)。定义 t t t b P * C P * C Paasche price index为ppi=────；Laspeyres price index为lpi=────。 b t b b P * C P * C 1.如果政府突然宣布现在各商品的价格都必须改为该商品在基期时的价格乘以ppi， b 即新的物价向量为ppi*P 。那麽消费者在现在的所得水准之下，效用会不会比起 政府没有实施这项政策之前提高?请讨论。(15分) 2.假设原本消费者现在的生活比起基期时过得更差。如果政府突然宣布现在各商品 b 的价格都必须订为该商品在基期时的价格乘以lpi，即新的物价向量为lpi*P 。 那麽消费者在现在的所得水准之下，效用可不可能大过基期时的效用?请讨论。(10分) 四、假设甲与乙的效用函数u、v各为：u(x,y)=(x+1)^1/2 + y^1/2、 v(x,y)=min{x,y+1}。甲的预算限制式为2x+y≦10，乙的预算限制式为2x+y≦8。 1.如果x的价格由2变成1，即预算限制式变成x+y≦10。请计算甲消费x商品所产生的 slutsky替代效果与所得效果。(10分) 2.如果x的价格由2变成1，即预算限制式变成x+y≦8。请计算乙消费x商品所产生的 slutsky替代效果与所得效果。(10分) 3.如果x的价格由2变成20，即预算限制式变成20x+y≦10。请计算甲消费x商品所产生的 slutsky替代效果与所得效果。(5分) --

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