作者ptt789789 (昵称很难想>"<)
看板NTU-Exam
标题[试题] 96下 黄汉水 微积分甲下 第一次小考
时间Mon Apr 28 20:06:40 2008
课程名称︰微积分甲下
课程性质︰系定必修
课程教师︰黄汉水
开课学院：生机、生工、地质、工管
开课系所︰数学系
考试日期（年月日）︰2008/03/17
考试时限（分钟）：70分钟
是否需发放奖励金：是
（如未明确表示，则不予发放）
试题 :
一 Find the following intergrals︰(80％)
2x+2 3 2x+2
(1) ∫─────────dx (2) ∫─────────dx
(x^2+1)×(x-1)^3 2 (x^2+1)×(x-1)^3
_________ 4 _________
(3) ∫[1/√(x^2-1)^3]dx (4) ∫[1/√(x^2-1)^3]dx
2
1 π/6 1
(5) ∫──────dx (6) ∫──────dx
cosx - sinx 0 cosx - sinx
1 ㏑2 1
(7) ∫──────dx (8) ∫──────dx
e^x + e^-x 0 e^x + e^-x
二 Classify the following seroes as convergent or divergent.
If it is convergent, find its sum. (20％)
2 2 2 +∞ 2
(1) ── + ── + ─── + .........＝Σ────────
1×5 5×9 9×13 n=1 (4n-3)×(4n+1)
1 2 3 +∞ n
(2) ─ + ─ + ─ + ..........＝Σ───
2 3 4 n=1 n+1
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