差排（英语：dislocation），在材料科学中，指晶体材料的一种内部微观缺陷，即原子的局部不规则排列（晶体学缺陷）。从几何角度看，差排属於一种线缺陷，可视为晶体中已滑移部分与未滑移部分的分界线，其存在对材料的物理性能，尤其是力学性能，具有极大的影响。「差排」这一概念最早由义大利数学家和物理学家维托‧伏尔特拉（Vito Volterra）於1905年提出[1]。 理想差排主要有两种形式：刃差排（edge dislocations）和 螺旋差排（screw dislocations）。混合差排（mixed dislocations）兼有前面两者的特徵。 数学上，差排属於一种拓扑缺陷，有时称为「孤立子」或「孤子」。这一理论可以解释实际晶体中差排的行为：可以在晶体中移动位置，但自身的种类和特徵在移动中保持不变；方向（伯格斯向量）相反的两个差排移动到同一点，则会双双消失，或称「湮灭」，若没有与其他差排发生作用或移到晶体表面，那麽任何单个差排都不会自行「消失」（即伯格斯向量始终保持守恒）。 差排的几何概念 刃差排和螺差排是主要的两种差排类型。然而实际晶体中存在的差排往往是混合型差排，即兼具刃型和螺型差排的特徵。 晶体材料由规则排列的原子构成，一般把这些原子抽象成一个个体积可忽略的点，把它们排列成的有序微观结构称为空间点阵。逐层堆垛的原子构成一系列点阵平面的，称为晶面（可以将晶体中原子的排列情况想像成把橙子规则地装进箱子里的样子）。 刃差排 若一个晶面在晶体内部突然终止於某一条线处，则称这种不规则排列为一个刃差排。如图3和图4所示，刃差排附近的原子面会发生朝差排线方向的扭曲以致错位。刃差排可由两个量唯一地确定：第一个是差排线，即多余半原子面终结的那一条直线；第二个是伯格斯向量（Burgers vector，简称伯氏向量或柏氏向量），它描述了差排导致的原子面扭曲的大小和方向。对刃差排而言，其伯氏向量方向垂直於差排线的方向。 利用弹性力学理论可求得刃差排导致的应力场为：[2] \sigma_{xx} = \frac {-\mu b} {2 \pi (1-\nu)} \frac {y(3x^2 +y^2)} {(x^2 +y^2)^2} \sigma_{yy} = \frac {-\mu b} {2 \pi (1-\nu)} \frac {y(x^2 -y^2)} {(x^2 +y^2)^2} \tau_{xy} = \frac {-\mu b} {2 \pi (1-\nu)} \frac {x(x^2 -y^2)} {(x^2 +y^2)^2} 其中 μ 为材料的剪切模量，b 为伯格斯向量，ν 为泊松比，x 和 y 为直角坐标分量。 从上述解中可以看出，在含有多余半原子面的一侧（y > 0），材料承受压应力（\sigma _{xx} < 0）；在多余半原子面「消失」的一侧（y < 0），材料承受拉应力（\sigma _{xx} > 0）[2]。 螺旋差排 将规则排列的晶面想像成一叠间距固定的纸片，若将这叠纸片剪开（但不完全剪断），然後将剪开的部分其中一侧上移半层，另一侧下移半层，形成一个类似於楼梯拐角处的排列结构，则此时在「剪开线」终结处（这里已形成一条垂直纸面的差排线）附近的原子面将发生畸变，这种原子不规则排列结构称为一个螺旋差排。 可以看出，螺旋差排的伯氏向量平行於其差排线方向。 尽管形象不甚直观，但螺旋差排的应力场却远比刃差排的应力场容易求解。在一级近似下，螺旋差排应力场只有一个剪应力分量不为零：[3] \tau_{r} = \frac {-\mu b} {2 \pi r} 式中 μ 为材料的剪切模量，b 为伯氏向量，r 为所在点的极坐标极轴分量。 该应力解显示，螺旋差排附近的应力场呈轴对称式分布，大小从内到外递减。但需要注意的是在差排核心区（r=0）处按上述解将得出应力无穷大，这是不符合实际情况的。因此上述应力表达式不适用於差排核心的严重畸变区。[3] 混合差排 如前所述，刃差排的伯氏向量垂直於差排线的方向，螺差排的伯氏向量平行於其差排线方向。但实际材料中差排的伯氏向量往往既非平行又非垂直於差排线方向，这些差排兼具了刃差排和螺旋差排的特徵，称为混合差排。 --

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