注意事项： 请於答案纸上作答，答案纸需注明姓名、系级及学号。作答时，请将详细算式列出，答案 若不能整除，请四舍五入至小数点以下1位。考试时间为三小时，开书考(open book)，可 使用(工程用)电子计算机，但不可使用任何电子设备上网或通信。作答时，请遵守考场秩 序，有违者，经助教举确认後，其成绩将以0分计算。 1. 试说明，独立样本t-test是简单线性回归的特例。(10%) 2. 请使用r相关为回归线斜率的观念说明，什麽叫做回归中数原则。(10%) 3. X与Y都是二分变项，其列联表如下，表中数字为频率。请证明，X和Y之间的ψ相关与 Pearson's r绝对值相等。(10%) AD-BC ψ= ──────────── √(A+B)(C+D)(A+C)(B+D) ┌──┬────┬────┐ │ │ X=0 │ X=1 │ ├──┼────┼────┤ │Y=0 │ A │ B │ ├──┼────┼────┤ │Y=1 │ C │ D │ └──┴────┴────┘ ^ ^ 4. 如果已知y=.64x+10，x=.49y-8，试求rxy。(10%) 5. 某心理学家欲了解幼时体重与成年後的体重之间的关系，他收集了十个个案於八岁与 廿岁时的体重，如下所示。(本题为题组，各题10%，共40%) ┌───┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐ │编号 │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │ 8 │ 9 │ 10 │ ├───┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤ │Year8 │ 31 │ 25 │ 29 │ 20 │ 40 │ 32 │ 27 │ 33 │ 28 │ 21 │ ├───┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤ │Year20│ 58 │ 52 │ 61 │ 57 │ 93 │ 63 │ 68 │ 71 │ 73 │ 48 │ └───┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘ 5-1.试问：两者之间的相关(Pearson's r)有多高？ 5-2.该心理学家欲进行回归分析，请先写出回归的基本假设，并说明此例是否适合？ 5-3.所求出之回归线为何？ 5-4.请检验该回归线斜率是否不为0 (α=.05)？ 6. 卡方分配使用於适合度检定时，常用来检验观察到的事件出现次数，是否符合某理论 分配的预期。例如，若理论分配为二项分配(p=.5)时，则当N个观察值中，两事件出现 的次数愈接近其理论次数(0.5N)时，即表示所得资料符合二项分配。假设，根据某遗 传理论，某种果蝇的四种亚型在母群中呈多项分配，其比例为，9:3:3:1，现依次观察 到这四种亚型出现的数目为59,20,11,10，试以适合度检定检验是否符合该比例 (α=.0 5)？并请写出你的H1和H0。(10%) 7. 某研究者宣称心脏病的致死率在男女性别上有差异，以下为他所蒐集到的资料，请检 查他的说法是否可以被接受 (α=.05)？并请写出你的H1和H0。(10%) ┌───┬────┬────┐ │ │ 存 │ 殁 │ ├───┼────┼────┤ │ 男 │ 4298 │ 767 │ ├───┼────┼────┤ │ 女 │ 7136 │ 643 │ └───┴────┴────┘ --

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