一. 一个常态分配的母群,平均数(μx)为50,标准差(σx)为10,由此母群独立地随机抽两个 样本 (N1=16,N2=25). (机率估计可用区间表示,不必使用内插法精算) (A)第一样本(N1=16)平均数(X bar)在47以下的机率为何? (6%) (B)第二样本(N2=25)标准差(Sx2:不偏估计值)在10.8以下的机率约为何? (8%) (C)此两样本变异数的比值 (Sx1平方 / Sx2平方) 小於a的机率为0.10,请问a值为何? (8%) 二. 以下为四组人回答同一问题,其赞成,无意见,反对的次数分配如下表. 研究者欲使用Dunn的事前比较方法考验5个特殊的比较,请替研究者完成其中一个: 大学以上人士(含大学&硕士)的反对比率是否低於初中组? (请用单侧考验) (12%) 硕士 大学 高中 初中 赞成 28 87 17 28 无意见 4 6 18 52 反对 18 57 65 20 ----------------------------------------------------------- 50 150 100 100 三. 一常态分配 N (μy, σy)的母群中,独立地随机抽取K个样本,各样本数皆为n 设一比较 Ψ hat =Σak ˙ yk bar , Σak= 0 (A) 请问Var(Ψ hat)为何? (8%) k Σ(n-1)(Sk平方) (n-1)(sy平方) Sp 平方 = ———————— 为σy平方的不偏估计值,χn-1平方 = ——————— k σy平方 Σ(n-1) k Sp平方Σ(n-1) k (B) 请证明(χυ平方) = ——————— , 且υ = Σ(n-1) (6%) σy平方 --

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