一、一个常态分配的母群，平均数(μx)为50，标准差(σx)为10，由此母群独立地随机抽 取两个样本(N1=16；N2=25)。(机率估计可用区间表示，不必使用内插法精算) (A)(9分)第一样本(N1=16)平均数(X1 bar)在47以上的机率为何？ (B)(9分)第二样本(N2=25)标准差(Sx2：不偏差估计值)在10.8以下的机率约为何？ (C)(7分)此两样本变异数的比值(Sx1 square/Sx2 square)小於a的机率为.10，请问 a值为何？ 二、男、女学童(各30人)在一份测验上的表现摘要如下： 男 女 M 53 68 SD (10) (8) (A)(10分)请考验女学童的表现是否较佳(单侧)？ (B)(6分)请叙述进行此考验时所需的假设(assumption)。 三、在3X3设计中，A为受试者间变项(J=3)，B为受试者内变项(K=3)，各细格内有6个观察 值(n=6)，细格平均数与ANOVA分析如下表： ┌────────────┐ ┌────────────────────┐ │ B1 B2 B3 │ │ SV df SS MS F │ │ │ │ │ │ A1 9.40 5.72 5.43 │ │ A 2 133.10 66.55 6.11* │ │ │ │ │ │ A2 2.52 3.23 4.15 │ │ S/A 15 163.48 10.90 │ │ │ │ │ │ A3 7.67 6.75 4.65 │ │ B 2 30.57 15.29 11.96** │ └────────────┘ │ │ │ AXB 4 64.94 16.24 12.70** │ │ │ │ BS/A 30 38.35 1.28 │ └────────────────────┘ (A)(10分)设一个A效果的比较，进行Tukey比较考验(α=.05)。 (B)(10分)设一个AXB交互作用效果的比较，进行Scheffe事後比较考验(α=.05)。 PS.在进行比较考验时，请选择效果量最大的最简单的比较。 四、8名受试进行实验，A与B皆为受试者内变项，结果纪录如下，请进行指定的考验 A1 A2 │ AS摘要表 │ BS摘要表 │ ΣΣYijk │ │ │ B1 B2 B1 B2 │ A1 A2 │ B1 B2 │ ────────────┼─────┼─────┼───── S1 3 3 4 5 │ 6 9 │ 7 8 │ 15 │ │ │ S2 6 5 6 6 │ 11 12 │ 12 11 │ 23 │ │ │ S3 3 2 3 3 │ 5 6 │ 6 5 │ 11 │ │ │ S4 3 4 4 7 │ 7 11 │ 7 11 │ 18 │ │ │ S5 2 1 3 4 │ 3 7 │ 5 5 │ 10 │ │ │ S6 2 3 3 4 │ 5 7 │ 5 7 │ 12 │ │ │ S7 1 1 2 2 │ 2 4 │ 3 3 │ 6 │ │ │ S8 3 2 3 4 │ 5 7 │ 6 6 │ 12 ─────────────┼─────┼─────┼───── Σ 23 21 28 35 │ 44 63 │ 51 56 │ 107 │ │ │ ΣΣΣYijk=107 ΣΣΣYijk^2=429 (A)(12分)考验AXB交互作用效果(α=.05) (B)(12分)考验在B2层次的A单纯主要效果(A at B2)(α=.05) 五、随机抽取男、女生各10名，测量他(她)们的身高(Y)，记录於下表，设性别变项为X(X 男=1；X女=0)， ┌───┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┬──┐ │男 (1)│ 165│ 170│ 178│ 168│ 165│ 156│ 174│ 159│ 157│ 149│ ├───┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┤ │女 (0)│ 150│ 155│ 165│ 158│ 170│ 158│ 164│ 164│ 162│ 166│ └───┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┴──┘ (A)(7分)计算性别与身高的点二系列相关(rpb) (B)(8分)考验此相关是否异於0。 --

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