作者j6zoz04 (饭也)
看板Mechanical
标题[讨论] 关於均布力
时间Tue Aug 18 17:50:33 2020
遇到一个梁受均布力的问题
http://i.imgur.com/RMCYJwH.jpg
在这种情况下在顶部切一块元素来看，想请问1和2哪个才正确，材力里似乎1才是对的
均布力算不算是应力？虽然单位不一样，但以三维来看它会是应力吗？
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※ 编辑: j6zoz04 (42.72.81.177 台湾), 08/18/2020 18:04:48
1F：推 gamer: 均布力不适应力，均布力是向量，应力是张量 08/18 20:21
2F：推 gamer: 至於第一个问题，你画的是自由体图还是应力张量元素？ 08/18 20:34
3F：→ j6zoz04: 好像学到弹力才有向量张量的概念，请问这两者有鲜明的差 08/18 20:54
4F：→ j6zoz04: 别吗？好像一个叫traction一个叫stress 08/18 20:54
5F：→ j6zoz04: 都是画应力元素 08/18 20:54
6F：推 gamer: 数学上，向量是一阶张量，应力张量是二阶张量 08/19 12:01
7F：→ j6zoz04: 不好意思还是不太懂第一个问题 08/19 14:19
8F：→ ivanlin630: 你应该要问的压力算不算应力吧 08/19 16:36
9F：→ j6zoz04: 应力分为向量张量，但在材力里并没有给我一个明显的区别 08/19 16:47
10F：→ j6zoz04: ，所以会混淆，可能是我没读到 08/19 16:47
11F：推 gamer: 一阶张量就是在一个座标轴上，只会有一个分量，三维空间中 08/19 23:01
12F：→ gamer: 的向量只会有e1, e2, e3三个分量，二阶张量，在每一个轴上 08/19 23:02
13F：→ gamer: 能够有多一个座标的分量，三维空间会有3x3个分量；换句话 08/19 23:03
14F：→ gamer: 说就是在e1轴上，能够有1, 2, 3个分量(e11, e12, e13)。 08/19 23:05
15F：→ gamer: 因此你可以理解到压力(向量)和应力(张量)的不同，压力在一 08/19 23:05
16F：→ gamer: 个面上只会有一个方向的向量，因为向量不存在第二阶的轴向 08/19 23:06
17F：→ gamer: 但应力在一个面上能够有三个方向的张量(正向应力和剪应力) 08/19 23:07
18F：→ gamer: traction也是向量，traction代表的是在某一特定方向上的应 08/19 23:09
19F：→ gamer: 力分量，由於只有一阶，所以是向量。 08/19 23:11
20F：→ j6zoz04: 感谢，但还是有些问题，要如何从外力(向量)来推出内部的 08/20 02:34
21F：→ j6zoz04: 张量呢? 像是元素1就直接省略掉了Y方向的应力 08/20 02:37
22F：→ j6zoz04: 以前所学的都是从张量转换成向量 08/20 02:39
23F：推 gamer: 外力推张力不就是材力的内容，给你外力和边界条件算应力不 08/20 12:15
24F：→ gamer: 就是 08/20 12:15
25F：→ j6zoz04: 想问一下为何在上边界取一个element算不出压力值？ 08/22 19:25
27F：推 gamer: 因为不是这样算的....你的一个元素的边界条件不对。 08/22 21:30
28F：→ j6zoz04: 是指我有哪个应力疏忽了吗？ 可是我看了一下应该只有norm 08/23 02:22
29F：→ j6zoz04: al stress x 08/23 02:22
30F：推 iPadProPlus: 因为在每个节点不是平均的受力 08/23 12:15
31F：推 gamer: 你不能倒果为因用你在材力学到的公式解拿来当边界条件求解 08/23 21:06
32F：→ gamer: 以你取的上方的微小元素为例，它的边界条件是元素的各面上 08/23 21:07
33F：→ gamer: 的位移量，而它的负载条件是均布在上面的压力，以这个条件 08/23 21:07
34F：→ gamer: 去求解统御方程式，再加上应力应变关系才解得出来。 08/23 21:08
35F：→ gamer: 材料力学因为还没有引入上面这些观念，所以是使用一些假设 08/23 21:09
36F：→ gamer: 和限制条件，再利用系统上的边界条件去求解。 08/23 21:10
37F：→ gamer: 利用材力公式求得的解要符合某一个local区域的应力解必须在 08/23 21:11
38F：→ gamer: 你的条件满足限制条件下的时候才会满足。 08/23 21:12
39F：→ gamer: 比如说pure bending的负载下的表面应力解 08/23 21:13
41F：→ j6zoz04: 这才是这个元素的实际情况，但为何梁理论不考虑Y方向的压 08/26 20:17
42F：→ j6zoz04: 缩情形，而只考虑Bending memnet和剪力的影响？ 08/26 20:17
43F：→ j6zoz04: 打完才想到，这好像违背了材力的假设 08/26 20:30
44F：推 gamer: 因为工程梁理论的假设就是没有剪应力 08/26 22:19
45F：→ gamer: 考虑剪应力修正要用Timosheko beam 08/26 22:20
46F：→ j6zoz04: 那这样应力y会怎麽传？ 毕竟底部是一个free surface 08/28 20:34