※ 引述《GOGUEST (有点空虚的大猫)》之铭言： : 谢谢板上各位版大的解惑~~ : 想再请问版上的各位 : 有没有推荐有关於空间中尤拉角的书籍阿 : 因为我对尤拉角转换 xyz zyx yzx xzy ...... xyx ...... : 等12种的尤拉转换方式不太懂它们各自的物理意义@@" : (只知道xyz是先绕x轴旋转、再绕y轴最後再绕z轴，其他依此类推，但是xyx的意义呢? ) : 找了很多paper~~ : 大都只是简单叙述有这12种方法而已 : 图书馆也找不太到类似的书籍(还是我找错方向= =") : 也都搜寻不到有关於这方面的知识 : 想请问各位版大能不能指引一些方向 : 让我去参考一下 : 谢谢^^" 打euler angle的关键字在网路上搜寻，就可以搜寻到许多相关的文章和解释， wiki:http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_angles http://chsfpc5.chem.ncsu.edu/~franzen/CH795Z/math/lab_frame/lab_frame.html http://mathworld.wolfram.com/EulerAngles.html http://ozviz.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/geometry/eulerangle/ 参考书的话，Thornton & Marion 的 classical dynamics 和 Goldstein 的 Classical mechanics都有euler angle的解释。 如果懒的看英文的话，可以参考小弟下面简易的说明。 参考座标系可以经由绕着不同的座标轴旋转後，变成新的座标系，每次座标轴旋转的 角度就是尤拉角。举例来说，xyx表示依序绕x、y、x轴旋转，其中两个x代表的x轴并 不是一样的，第二个x是经过绕y轴旋转後的新x轴，第一个则是一开始的x轴，其他以 此类推。 ps.要有图比较好理解，上面的网站就有相关的示意图 先把绕着x或y或z轴的旋转矩阵写出，再看是绕着哪一个轴转，乘以相对应的旋转矩阵 就可以得出经过整个尤拉角转换後的转换矩阵： ◎以xyz为例： 设原本的座标为[r]，为3x1之矩阵，经尤拉角转换後的座标为[r']， 尤拉角转换矩阵为[Te] [r']=[Te][r]------(1) 绕x、y、z轴旋转的角度和旋转矩阵各为α、[Tx]，β、[Ty]，γ、[Tz]， 依照绕的顺序，[r']可用下面的式子来表示， [r']=[Tz][Ty][Tx][r]------(2) 比较(1)(2)式可得 [Te]=[Tz][Ty][Tx]------(3) [Tz]、[Ty]、[Tx]如下： z轴： ┌ ┐ │ cosγ sinγ 0 │ [Tz]=│-sinγ cosγ 0 │ │ 0 0 1 │ └ ┘ y轴： ┌ ┐ │ cosβ 0 -sinβ │ [Ty]=│ 0 1 0 │ │ sinβ 0 cosβ │ └ ┘ x轴： ┌ ┐ │ 1 0 0 │ [Tx]=│ 0 cosα sinα│ │ 0 -sinα cosα│ └ ┘ [Tz]、[Ty]、[Tx]代入(3)後可得[Te]如下， ┌ ┐ │ cosγcosβ sinγcosα+cosγsinβsinα sinγsinα-cosγsinβcosα│ [Te]=│-sinγcosβ cosγcosα-sinγsinβsinα cosγsinα+sinγsinβcosα│ │ sinβ cosβsinα cosβcosα │ └ ┘ 仿照上面的程序就可以得出其他如xzx,yzx....等尤拉角转换方式的转换矩阵 --

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