作者mantour (朱子)
看板Math
标题Re: [中学] 请问绝对值
时间Mon Jul 6 00:28:29 2026
※ 引述《jenshi (小旭)》之铭言：
: 已知方程式｜x｜＝ax＋2 只有一个负数解，求a 的范围。
: 谢谢老师
显然不管a是多少x都没有等於0的解
如果方程式有正数解 p :
p = ap+2 > 0
<=> p = 2/(1-a) > 0
<=> a<1
如果方程式有负数解 n :
-n = an+2 > 0
<=> n = -2/(a+1) < 0
<=> a>-1
故
(1) a<=-1 时: 只有一个正数解
(2) -1< a <1 时: 有一个负数解和一个正数解
(3) a>=1 时: 只有一个负数解
如果题意解读成负数解恰有一个, 正数解有几个都没关系, 答案就是(2)U(3): a>-1
如果题意解读成负数解恰有一个且没有正数解, 答案就是(3) a>=1
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※ 编辑: mantour (36.224.46.131 台湾), 07/06/2026 00:32:32
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