作者buffalobill (水牛比尔)
看板Math
标题Re: [几何] 用欧拉定理不就可以证明四色定律吗
时间Fri May 8 15:44:52 2026
我叫AI写了一个随机产生地图并可以手动着色的网页
https://buffalobill-taiwan.github.io/map4c/
人工手动的话,要用四种颜色填满一张地图并不难
但是没有一个「
确定性」的方法
保证一定可以填满
比如一开始我会想
先用A B两色将地图最外圈着完
第二圈用C D两色
不断交互下去
直到地图着完
四色问题就搞定了
但实作上这招很快就卡死
因为第二圈甚至第一圈就会出现需要第三色的情形了XD
电脑可以暴力处理
比如DFS
.先对某个区块着色
.再对下个区块着色,并不与相邻区块同色
.直到所有区块着色完毕
.若遇到有区块无法着任何颜色
则「
回退」至上一个区块并着出另一个可能的颜色继续下去
关键就在这个回退
回退代表不确定性
有没有可能对某些图来说
不管如何回退都无法着色完成呢?
需要一种无回退的演算法
它可以根据平面图的相邻关系与目前着色情况
确定出某个区块一定可以着某个颜色
从而将问题不断缩小直到着色完成
不需要靠回退去试出可种可能
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1F:→ buffalobill : 这个演算法完成,四色定理就算证明完成了 05/08 16:05
2F:→ buffalobill : 反过来说即使四色定理证明了,可能还是找不到演算法 05/08 16:06