假设九宫格 ┌─┬─┬─┐ │ 1│ 2│ 3│ ├─┼─┼─┤ │ 4│ 5│ 6│ ├─┼─┼─┤ │ 7│ 8│ 9│ └─┴─┴─┘ 棋子 ABCDEFGH ※ 引述《glmm (绿岛(俺是复活岛岛主))》之铭言： : 请教各位高手， : 如果有一个九宫格的棋盘，场边有八颗不同的棋子。那我要把所有的棋子都放进棋盘内， : 则共有几种可能？ : 我目前的想法是： : 先从八颗中挑一颗，再从棋盘九格中挑一格下 : 如此往复下去。那麽算式就会是： : （8*9）*（7*8）...（2*3）*（1*2） 先取棋子 A 放 1 ，再取棋子 B 放 2 和 先取棋子 B 放 2 ，再取棋子 A 放 1 其它放的方式一样 这两个结果是一样的，但在你列的式子里(至少)算了两次 : ==========分格线============ : 但如果换个角度想 : 因为只有八颗棋，所以最後一定会有一个空格 : 加上棋盘是可以旋转的， : 所以，若是思考空格的位置：中心、角落、边边 : 空格是中心：8！，但因为可以旋转四次 : 所以是 8！/4 : 空格在角落： 8！，一样可旋转，但四个角落皆可是空格，所以一样都是8！ : 空格在边边，与上面情况类似，都是8！ 空格在边上在角上也能旋转啊 ┌─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┐ │ │ A│ B│ │ F│ C│ │ ├─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┤ │ C│ D│ E│ > 顺时针90度 > │ G│ D│ A│ ├─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┤ │ F│ G│ H│ │ H│ E│ B│ └─┴─┴─┘ └─┴─┴─┘ ┌─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┐ │ H│ G│ F│ │ F│ C│ │ ├─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┤ │ E│ D│ C│ > 逆时针90度 > │ G│ D│ A│ ├─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┤ │ B│ A│ │ │ H│ E│ B│ └─┴─┴─┘ └─┴─┴─┘ 其实，只有一个空格的话，把它想像成「国王的棋子 X」就好 所以放 8 枚棋子和放 9 枚棋子的情形是一样的 结论是不用考虑空格在哪，如果 棋盘旋转视为不同 => 9!， 9! 棋盘旋转视为相同 => ----- 4 : 感觉两个思路过程都是合理的，但答案差距很大 : 请问各位高手，应该是哪一个才正确？（头痛 前者是因为你放棋子的步骤不同但会有相同的结果，所以答案中会有重覆计算的问题 後者的问题在於你对题目的定义不清楚，旋转是否视为相同本来就会影响结果 --

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