※ 引述《oyasmy (oyasmy)》之铭言： : 我知道这个已经变年经文了 可是我还是没完全搞懂 : 问题很简单 但是我会叙述得很繁琐 : 有ABCDE五道门 参赛者先选一道门(假设是A) : 然後主持人可以在剩下4道门中选2道当成主持人的已知门(假设选了BC) : 接着游戏主办方会按下一个按钮 随机决定车在哪个门後 : 然後主持人必须在他的已知门和未知门(排除参赛者选的门)中各选一道打开 : 主持人先打开了C 理所当然是一只羊 : 然後主持人打开了D 结果也刚好是一只羊 : 那麽请问 剩下的3道门ABE 车在其後的机率各是多少? : 我用国中数学算出的答案是A=E=4/15 B=7/15 : 但是GTP用一个我没听过但是似乎很深奥的"贝式条件机率"以及程式模拟算出的答案是 : A=E=25% B=50% : 我相信GTP用高深理论 加上程式模拟结果一致 很有可能答案就是GTP的解答 : 但是我还是不确定答案 也许我们都是错的 答案是其它数字 : 有没有人知道答案的? : 谢谢大家了~ 首先是GPT(generative pre-trained transformers) 然後条件机率、贝氏定理高中会教 只用国中数学根本不够 最後你题目没说清楚ABCDE这些编号是游戏哪一阶段给的 我帮你假设最後才给 以下正文 由"主持人先打开了C 理所当然是一只羊" 可知你的门是事後编号的 因为主持人开了这扇门 这扇门才是门C 这边我重新假设主持人知道的门其中一扇叫2 另一扇叫3 如果车在2，主持人就打开门3 此时这扇门叫做C 反之亦然 车在A -> P(C羊D羊|A车) = 1 车在2 -> P(3羊D羊|B车) = 1 车在3 -> P(2羊D羊|C车) = 1 车在D -> P(C羊D羊|D车) = 0 车在E -> P(C羊D羊|E车) = 1 P(C羊D羊|A车)表示车在A时，C是羊且D是羊的机率 (条件机率) 然後P(C羊D羊) = 以上总和/5 = 0.8 此时我们随便找教材抄贝氏定理(抄维基百科也行)： https://www.junyiacademy.org/partner/adl/adl-math-pre/adl-math-pre-u6 /v/1aUwt_W5GQo P(A车|C羊D羊) = P(A车) * P(C羊D羊|A车) / P(C羊D羊) = 0.2*1/0.8 = 0.25 P(E车|C羊D羊) = 0.2/0.8 = 0.25 P(B车|C羊D羊) = (0.2+0.2)/0.25 = 0.5 ------ Marilyn vos Savant 1990年在专栏解决蒙提霍尔问题时 收到了上万封信 绝大部分都不同意她的答案 其中有接近一千封署名Ph.D 不乏数学家和科学家 这类题目可没这麽简单...... https://www.nytimes.com/1991/07/21/us/ behind-monty-hall-s-doors-puzzle-debate-and-answer.html --

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