作者saltlake (SaltLake)
看板Math
标题[机统] 成对和交互关系
时间Tue May 20 08:05:31 2025
统计上，成对(pairwise)独立和交互(mutual)独立是两回事，
前者仅限於一组事件里面两两成对独立而後者指的是不限数目
的事件交集都是独立的。
成对: P(A_i ∩ A_j) = P(A_i)*P(A_j)
交互: P(A_i ∩…∩ A_j) = P(A_i)*…*P(A_j);
2, 3, …, n 个都满足
交互 -> 成对 但是 成对 /-> 交互
那别的关系也是这样吗? 例如: 相关(dependent)、互斥(exclusive)
等等的?
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1F：→ yhliu : mutual exclusive 与 pairwise exclusive 似是同义 05/20 08:16
因为互斥是两个事件彼此无关，所以没有更复杂的交互作用?
那麽相关呢? 直接和独立的形式一一对应?
成对独立:
P(B)*P(A|B) = P(A)*P(B|A) = P(A∩B) = P(A)*P(B)
成对正相关
P(B)*P(A|B) = P(A)*P(B|A) = P(A∩B) > P(A)*P(B)
倘改成交互，上面的对应也继续延伸如下?
交互独立: P(A_i ∩…∩ A_j) = P(A_i)*…*P(A_j)
正相关: > ;
2, 3, …, n 个都满足
※ 编辑: saltlake (220.136.195.44 台湾), 05/20/2025 10:52:03