作者mantour (朱子)
看板Math
标题Re: [中学] 历史知识与排列组合的题目
时间Wed Apr 16 02:20:56 2025
先固定A1为1号位
A1左边开始依序为2~9号位
2,9 都不能放A
3~8放两个A不相邻的放法有
6取2 - 5=10种,分别是
OAOAOOOO
OAOOAOOO
OAOOOAOO
OAOOOOAO
OOAOAOOO
OOAOOAOO
OOAOOOAO
OOOAOAOO
OOOAOOAO
OOOOAOAO
O直接填入B or C
只要算2号是B的,然後BC对掉*2就好
BAOAOOOO
BACABCBC
BACACBCB 2种
BAOOAOOO
BABCACBC
BACBACBC 2种
BAOOOAOO
BACBCABC
BACBCACB 2种
BAOOOOAO
BABCBCAC
BACBCBAC 2种
BOAOAOOO
BCACABCB
BCABACBC 2种
BOAOOAOO
BCABCABC
BCABCACB
BCACBABC
BCACBACB 4种
BOAOOOAO
BCABCBAC
BCACBCAB 2种
BOOAOAOO
BCBACABC
BCBACACB 2种
BOOAOOAO
BCBABCAC
BCBACBAC 2种
BOOOAOAO
BCBCABAC
BCBCACAB 2种
共22种
BC对掉也有22种,共44种
所以固定1号为A1的排列总共有
44*2!*3!*3!=3168种
如果旋转A1坐在不同位置算不同的话
就是3168*9=28512种
有错请指教
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1F:→ mantour : 阿 上一篇比较简洁 不过直接全列也不难 04/16 02:24