作者freePrester (Prester)
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标题Re: [机统] 「象棋高手」刮刮乐中奖机率
时间Thu Apr 3 01:23:03 2025
※ 引述《commualg (James Wang)》之铭言：
: https://imgur.com/a/4wYXvkL
: 规则如下：
: 在幸运棋子中的2格以A,B表示，
: 在您的棋子中的5格以a,b,c,d,e表示，
: 上述7格中各只能出现一个「将帅士仕象相车俥马傌包炮卒兵」此14种棋子之一，
: 假设14种棋子出现机会均等，
: 其中A,B两格出现的棋子相异，
: 而且a,b,c,d,e五格出现的棋子全相异。
: 已知中奖方式为：
: 1.A,B出现的棋子与a,b,c,d,e出现的棋子相同，例如A=b=士，或者B=d=相。
: 2.a,b,c,d,e出现将或帅。
: 请问中奖机率为何？
A,B 所有组合 = P(14,2) = 182
a,b,c,d,e 所有组合 = P(14,5) = 240240
考虑没中奖的可能
(1) A,B 为将帅 => a,b,c,d,e 可为其余 12 种棋子中的 5 种
=> 方法数 = P(2,2)*P(12,5) = 190080
(2) A,B 其中一枚为将帅 => a,b,c,d,e 只有 11 种棋子可选
=> 方法数 = C(2,1)*C(12,1)*C(2,1)*P(11,5) = 2661120
(3) A,B 皆不为将帅 => a,b,c,d,e 只有 10 种棋子可选
=> 方法数 = P(12,2)*P(10,5) = 3991680
所以没中奖机率 = [(1) + (2) + (3)]/[P(14,2)*P(14,5)] = 1296/8281
得中奖率 = 1 - 1296/8281 = 6985/8281 约 84.35%
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※ 编辑: freePrester (118.160.24.52 台湾), 04/03/2025 01:25:15
1F：推 commualg : 厉害 04/03 20:15