先说结论，这就是一种"滥用"加法的结果。 我们学的"加法"或是"认知的加法"其实很单纯就是一个有限次数的加法， 如果你要无限次数下去，那就要用极限的概念去看，而极限的结果 和我们一般认知的结果本就是不一样的事情，好比文中提到的这一个问题： 有一个空箱，甲乙两人轮流向箱子放球、取球，每轮甲先放进两颗球，接着乙取出一颗 。第一轮耗时 1 分钟，之後每轮用时减半，总耗时是无穷等比级数，经过无穷多轮，全 部过程在两分钟时停止，之後箱中球数不再变化。请问「最终箱子里会有多少球」？ 如果依据内容所说应该是任意颗~本身就不收敛的结果依据这个规则想创造几颗就几颗。 这和问1-1+1-1+1+1-1+1-1....最後结果是多少？在认知中有限加法是具有交换率和结合 率的，所以你就任意的去交换结合这些结果出现你想要的数字，但是无穷尽的加法我们 用来讨论的办法是以"数列"的概念去解决这一个问题，并不是你想任意交换就可以。 因为你的任意交换就会成为不一样的"数列"结果 最後说一个我以前愚弄我同学的一个问题，其实也是和这样的问题有异曲同工之妙~ 我们都知道 e = 2.718282..... 是一个无理数。那麽我们选择一个有理数a_1， 就可以让 e-a_1 < 0.1，用一样的方法去做，我们可以发现会有一个e - a_n < 10^-n 的一个有理数a_n，最後我们可以知道当 n -> 无穷，e就会和一个有理数a相减为0。 因此 e = a 为一个有理数。这种还可以写成数学归纳法的版本 XDD --

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