作者freePrester (Prester)
看板Math
标题Re: [其他] 奥数一题
时间Tue Mar 18 17:23:28 2025
※ 引述《xiaomi3 (深海大凤梨)》之铭言:
: A、B、C三人打桌球,每场两人比赛,赢的留在场上,输的退下换另一人上场,
: 以此方式不断进行。总计A打了9场,B打了6场,请问C最多打几场?
: 恳请各位高手指导,谢谢。
提供个人想法,有错请指正
设 X=A和B比赛、Y=A和C比赛、Z=B和C比赛
则 X+Y=9 、 X+Z=6
可能的组合如下
(X,Y,Z)=(0,9,6) (1,8,5) (2,7,4) (3,6,3) (4,5,2) (5,4,1) (6,3,0)
把 X,Y,Z 依赛程排列後可知同字不相邻,因为不会连续两场相同组合
所以 (0,9,6)、(1,8,5)、(6,3,0) 不合
故当 (X,Y,Z) = (2,7,4) 时,C 出赛 11 场最多
(X,Y,Z) = (5,4,1) 时,C 出赛 5 场最少
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※ 编辑: freePrester (60.250.88.181 台湾), 03/18/2025 17:24:44
1F:推 xiaomi3 : 感谢解答,很棒的解法! 03/18 22:41