作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [几何] 请教大大们一题正四面体，谢谢
时间Fri Mar 14 15:54:08 2025
※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之铭言：
: 正四面体ABCD边长为2，已知某些同时通过A,B两点的平面，可将此正四面体分割为两个四
: 面体，请问以上述方式分割出的两个四面体，表面积总和之最小值为 ？
: 请问大大们此题该如何解，谢谢
设CD上有一点E
该平面将切出二个四面体ABCE及ABDE
两个四面体表面积总和 = 4 * (1/4)√3 * 4 + 2△ABE
△ABE最小值发生在E位於CD的中点处
dis(E, AB) = √[(√3)^2 - 1] = √2
△ABE最小值 = √2
所以总表面积 = 4√3 + 2√2
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1F：推 rfvbgtsport : 感谢 大大 03/15 00:57
※ 编辑: Honor1984 (114.25.33.129 台湾), 03/15/2025 08:58:36