作者saltlake (SaltLake)
看板Math
标题[机统] 随机变数的比较
时间Fri Feb 7 16:49:35 2025
非随机变数的比较相对单纯，以四个变数比大小为例:
C12, C13, C14
C23, C24
C34
符号 C 表示比较後面两个数字。
完成上面的比较之後，就可帮四个变数排大小。
但是随机变数除了比数值大小还必须确定每个比较的统计显着性。
另外在处理多重比较的时候，还要做多重性调整，以免型一误差随
着比较的次数增加。
但是记得演算法当中有各种不同的排序法，不同的排序法有不同的
复杂度(即比较次数)，则是否表示用不同排序法处理随机变数，会须
用不同的多型性调整? 这能事先设定好吗? 有专门的演算法处理这种
为多个随机变数排序的吗?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.36.220.55 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1738918177.A.E91.html
※ 编辑: saltlake (114.36.220.55 台湾), 02/07/2025 16:58:01
1F：推 kh749 : 去问deepseek 02/07 17:20
楼上不知道人工智慧程式会「说谎」吗?
※ 编辑: saltlake (114.36.220.55 台湾), 02/08/2025 00:34:26
2F：推 kh749 : 说的你不是人工智慧一样 02/08 15:50
3F：推 LPH66 : 这类「快速」比较都是靠一个数学性质: 比较的递移性 02/09 15:39
4F：→ LPH66 : 即是 A>B, B>C 则可推得 A>C 02/09 15:40
5F：→ LPH66 : 但你这是在比较随机变数, 应该没有一个明确的"大於" 02/09 15:41
6F：→ LPH66 : 性质具有类似的递移性存在, 就算有也应该相对麻烦 02/09 15:41
7F：→ LPH66 : 你比完 X Y 也比完 Y Z 之後应该只有部份结果能用在 02/09 15:43
8F：→ LPH66 : X Z 之间的比较上, 你依然得回头认真比一次 X Z 02/09 15:43
感谢这位网友厘清了我原本想问的焦点问题 :)
有时候纠结半天，却还是没能问出真正想问或者说该厘清的问题点 -_-;;
在处理非随机变数的比较的时候，我们「自然而然地」运用上述的递移性质。
然而随机变数的比较除了比两变数的数值以外还要检核该比较本身的显着性。
从上面网友的回答看来，统计显着性「不适用递移性」?
请问这递移性不适用的一般性如何证明?
9F：→ LPH66 : 这样一来你根本没有省到什麽工, 每一对都得比一次 02/09 15:44
除了递移性之外，比较随机变数之时，还有哪些性质不能直接套用非随机变数比较
时的性质?
10F：推 deathcustom : 不同的排序法只是"实作方法不同" 02/10 09:55
※ 编辑: saltlake (114.36.240.229 台湾), 02/12/2025 18:10:28
11F：→ mantour : 递移性不适用的证明只需要一个反例就够了，不知道 02/14 09:18
12F：→ mantour : 你想要的“一般性的证明”是什麽 02/14 09:18
13F：推 wheado : 随机变数不是不能比较吗？我记得需要有期望值才能去 02/19 00:37
14F：→ wheado : 比较明确给予随机变数一个值 02/19 00:37
15F：→ yhliu : 统计的假说检定是在检定（非随机的）参数，何时用来 02/19 07:56
16F：→ yhliu : 比较随机变数？ 02/19 07:57
17F：→ yhliu : 另，实数值随机变数一如一般的实数值函数，当然也可 02/19 07:58
18F：→ yhliu : 能比大小，X>=Y 就是 X-Y 非负。这种顺序当然也符合 02/19 08:00
19F：→ yhliu : 递移律。但不是任两随机变数都存在大小关系，或者说 02/19 08:01
20F：→ yhliu : 这种大小关系只是一个偏序而非全序。 02/19 08:02
21F：→ yhliu : 另外，随机变数间也可建构其他偏序，统计上最常见的 02/19 08:03
22F：→ yhliu : 是 stochastic ordering。期望值的大小也是可用来排 02/19 08:05
23F：→ yhliu : 序的一种选择，只是通常不是用来当做随机变数的排序 02/19 08:07
24F：→ yhliu : 而只是实用问题：选择具最大或最小平均数的分布。在 02/19 08:08
25F：→ yhliu : 所谓无母数方法，则以中位数取代期望值(平均数)。 02/19 08:10