作者mantour (朱子)
看板Math
标题Re: [中学] 两题中学数学 (国三)
时间Mon Jan 20 22:12:47 2025
※ 引述《Rimowa (德国品质)》之铭言：
: 1.∠BAC为直角 E为AB中点 ∠AEC=∠BAD CD=7 求BC=?
: https://i.meee.com.tw/56AHezO.png
: 交点应该是外心 不过暂时没想到往下一步算法
AD 跟 EC 交点为 P
角 AEC = 角 BAD
角DAC = pi/2 - 角BAD = pi/2 - 角AEC = 角ACE
=> PE=PE=PC
=> 三角形APB面积 = 1/2 三角形ABC面积 = 三角形APC面积+三角形APC面积
AE=EB
=> 三角形APC面积 = 三角形BPC面积
=> 三角形APB面积:三角形APC面积:三角形BPC面积=2:1:1
=> BD:DC = 三角形APB面积:三角形APC面积=2:1
=> BC = 21
: 2.△ABC是等腰 AB=AC=10 BC=12 AH与BC垂直
: △ABH之内切圆与AH交於M CM交AB於P 求△APC面积？
: https://i.meee.com.tw/OEthuZ3.png
: 初步是把P点往下做垂足到BH上为K
: 然後先求出内切圆半径2 然後将△APC拆解成AMC跟APM两个三角形
: AMC面积18 PK可用平行线比例求出 然後算出APM为10 加起来△APC=28
: 但觉得怪怪的 因为P往下做垂足到BH上为K其实未必与圆相切 感觉做法有错
: 答案也不确定
: 想请教
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 36.224.29.243 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1737382370.A.C8D.html
※ 编辑: mantour (36.224.29.243 台湾), 01/20/2025 22:15:19