作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 圆内接四边形向量
时间Mon Jan 6 12:46:31 2025
※ 引述《kkman162 (不怕是一种幸福)》之铭言：
再麻烦大大了
有一个圆内接四边形AB=3 BC=4 CD=5 DA=6
若向量AC= m*向量AB+ n*向量AD
求 m/n
1F：→ musicbox810 : 有，我有照着Honor大的作法求出，但Honor大的解法是 12/31 09:44
2F：→ musicbox810 : 从几何推出，我想知道有没有向量的方法可以做出来 12/31 09:44
这位musicbox810板友似乎对於纯向量解法的追求有着莫名的执着......
我的回答是确实有纯向量的解法，
但前提是你自己真的有用向量的方式把几何性质导过一遍才有意义
我将圆周角定理留给你当习题，有一点繁琐，但是一般人应仍可证得出来
若AC = mAB + nAD
=> △ABC = n△ABD 且 △ACD = m△ABD
=> m/n = △ACD/△ABC = (DA * DC)/(BA * BC) = 5/2
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3F：→ musicbox810 : 谢谢H大，我再试着自己推导看看 01/07 00:06