作者freePrester (Prester)
看板Math
标题Re: [中学] 重心题目(国中)
时间Sat Jan 4 12:44:38 2025
※ 引述《Rimowa (德国品质)》之铭言：
: https://i.imgur.com/OeJAqQz.png
: 刚试算一下 主要是AHF算不出来
: 四边形面积想要用 ABE-ABG-AHF来算
: 但没用到1:3那个条件
: 请教
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AF:FE:EC = 1:1:2
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连 EH ，得 △AHF = △HFE 令其为 a
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且令 △HEG = b ，由 G 为重心得 BG:GE = 2:1 => △HGB = 2b
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又 AF = FE 可知 △AHB = △HEB = 3b => AH:HG = 3:2
在 △AEG 中可知 2a:b = 3:2 => a:b = 3:4
得总面积 = 3△ABG = 15b
四边形GEFH = a+b
面积比 = (a+b):(15b) = 7:60
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