※ 引述《doa2 (水利易哥)》之铭言： : ※ 引述《MrTaxes (谢谢提醒)》之铭言： : : 没办法，一定要设未知数，也就是第一次相遇时甲离出发点的距离X公尺。 : : 而且题目应该要有个条件，就是甲乙都是等速前进的。 : : 第一次相遇的时候~ : : 甲走的距离是 X 公尺 ， 乙走了 80 公尺。 (半圆周的长度就是X+80公尺) : : 第二次相遇的时候(从第一次相遇之後起算) : : 甲又走了 80+60=140 公尺 ， 乙走了 X+(X+80-60)= 2X+20 : : 因为甲乙都是个别维持一定速度，花同样的时间， : : 甲乙前後两段距离的比例会相同。(等速的情况下，因为距离比等於时间比) : : X/140 = 80/(2X+20) => 2X^2+20X=11200 => X^2+10X-5600=0 : : 因式分解 (X+80)*(X-70)=0 X=-80 或 70 但必须是正数 所以 X=70 : : 所以半圆周长度就是 70+80=150 整个圆周跑道的长度就是 300 公尺 : : 感觉并没有比较直观的其他解法 能够帮助同学的大概就是画图　 : : 以上 : 其实是有的，假设甲跟乙都是固定速率 : 第一次相遇时，甲跟乙和起来走了半个圆周，此时乙负责走80公尺 和应该是差 : 那麽接着第二次相遇时，甲跟乙和起来走了一个圆周 : 因此乙应该负责走160公尺 : 所以乙从出发後走了80+160公尺，此时离出发地还有60公尺 : 可得圆周长为80+160+60=300公尺 用龟兔赛跑说明，兔让龟半圈， 1 把地面座标系换成龟的视角 此时龟静止不动，兔追半圈 而此时间间隔，地面坐标系看 龟跑 a 公尺 2 龟视角看兔跑整圈 x公尺，兔再次追上龟 而地面看龟跑 x-a-b 而此时间间隔为1的两倍 假设地面上看 龟跟兔 皆是等速率运动 所以 2a=x-a-b x=3a+b=3*80+60=300 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 36.227.66.196 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1733572375.A.30C.html 难怪我看了之後 很奇怪你们的算法 原来误会题意 相向 以为是同一时钟方向跑 但 为何？不同跟同一时钟方向跑会得到一样的答案！ 太奇怪了 懒得想了。 ※ 编辑: topstr (36.227.66.196 台湾), 12/07/2024 22:42:39 这跟船在河流失物问题一样，换坐标系，把水流速度设为0， 即可得船调头花同样时间就能找到失物 当然给适当条件，解船速的2次方程式，得正负两根， 即顺流跟逆流情况时船速率 难怪我解 龟兔绕圆赛跑问题，想的也是用Galilean transformation 龟跟兔顺向或反向根本没差， 只是从龟视角见到兔以 V-v 跟 V+v不同速率追来罢了 只用同一招即可解决同一类型题目。 难怪之前在网路上看到 有人反对学生学习时用题海战术， 太浪费时间，没效率 不如多花点时间想新问题，找新方向。 当然首先要自己先思考，不要先看别人解法，或一不懂就看解答。 这样会失去得到答案的喜悦、成就感。 ※ 编辑: topstr (36.227.98.211 台湾), 12/09/2024 15:13:53