作者deathcustom (Full House)
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标题Re: [机统] 一题机率函数的图形
时间Tue Dec 3 10:03:52 2024
※ 引述《Yic0197 (科科科55)》之铭言：
: 想请问底下图片的机率函数密度
: 代表什麽含义，有两个像脉冲的值於x=2,3
: Gpt解感觉有点奇怪
: https://i.imgur.com/eVUPzWF.jpeg
: https://i.imgur.com/QoHcBxk.jpeg
那两根的意思:
p(2) = p(3) = 1/4
整体的算法如下：
1. p(2)=p(3)=1/4
∞ 4 4
2. ∫p(x)dx = ∫p(x)dx = 0.5+A∫exp(-x)dx=1
0 1 1
所以
a)
A{-exp(-4) - [-exp(-1)]}= 0.5
A = 0.5/[exp(-1)-exp(-4)] = 0.5/[0.36787944-0.01831564]=1.430354
b)F(x) = ∫p(t)dt+C, F(1) = 0, F(4)=1
F(x) =
(1) 0, x<1
(2) A[-exp(-x)+exp(-1)], 1<=x<2
(3) A[-exp(-x)+exp(-1)]+1/4, 2<=x<3
(4) A[-exp(-x)+exp(-1)]+1/2, 3<=x<=4
(5) 1, 4<x
(从上面带入A)
3-
c) 1/2 + A∫exp(-x)dx = 1/2 + 1.43(exp(-2)-exp(-3))
2+
= 0.5+ 1.43(0.13533528 - 0.04978707)=0.622334
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1F：→ Ricestone : pmf才会有p(2)=1/4这种值的写法 12/03 10:31
2F：→ Ricestone : 要写的话还是只能写成脉冲函数那样 12/03 10:35
3F：→ Ricestone : pdf的函数值不是机率 12/03 10:45