作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 求面积
时间Sun Nov 24 23:45:27 2024
※ 引述《CBH (CBH)》之铭言：
: https://i.imgur.com/ijMCa6j.png
: 是不是等同
: 已知一角30度与对边长4
: 求最大面积
: 但怎麽处理想不到
: 麻烦了 0.0
方法1：
同弦同圆周角：
R = 4
最大面积发生在以4为底的等腰三角形
面积 = (1/2)(4 + 2√3)(4) = 8 + 4√3
方法2：
令∠ABX = θ
OA = 8sinθ，OB = 4√3 sinθ - 4cosθ = 8sin(θ-30)
△ = 16sinθsin(θ-30) = -8[cos(2θ-30) - cos30] <= 8 + 4√3
等号成立在θ = 105
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