作者mantour (朱子)
看板Math
标题Re: [中学] 求面积
时间Sat Nov 23 20:00:20 2024
※ 引述《CBH (CBH)》之铭言：
: https://i.imgur.com/ijMCa6j.png
: 是不是等同
: 已知一角30度与对边长4
: 求最大面积
: 但怎麽处理想不到
: 麻烦了 0.0
顶角为30度的三角形两边长分别为a,b, 对边长4
由余弦定理:
a^2+b^2-√3ab = 16
a^2-2ab+b^2 + (2-√3)ab = 16
(2-√3)ab = 16-(a-b)^2 ≦ 16, 当a=b时等号成立
ab ≦ 16/(2-√3) = 16(2+√3)
三角形面积 = ab/4 ≦ 8 + 4√3
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 36.224.4.106 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1732363222.A.E2B.html
※ 编辑: mantour (36.224.4.106 台湾), 11/23/2024 20:02:30
※ 编辑: mantour (36.224.4.106 台湾), 11/23/2024 20:03:34
1F：推 CBH : 感谢! 11/23 23:40