作者MTGabr (昵称可以吃吗？)
看板Math
标题[小学] 埃及古分数
时间Fri Nov 22 21:04:05 2024
如题，最近学到埃及古分数，是把所有的分子不为1的分数拆成很多个分子为1的异分母相加
。
老师讲到一半就下课了，所以自己在想要怎麽拆，目前想到的算法是：
分母跟分子先换成最简分数，然後扩分後，分子减1，剩下的部分可以跟原本的分母做约分
，重复上述步骤就可以了。
以下是问题：是否对每一个正整数数对（a,b），都一定存在大於1小於b的整数n使得(an-1)
与b不互质？
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1F：→ Ricestone : 最後那里是想讲bn吧 11/22 21:57
2F：→ MTGabr : 就是b。只要能够跟b有大於1的公因数，跟bn就一定有 11/22 22:09
3F：→ MTGabr : 公因数，而且我也不想跟n约分 11/22 22:09
4F：→ Ricestone : 问题会出在没办法保证不重复吧，因为有约分又扩分 11/22 23:12
5F：→ Ricestone : 例如13/21开始跑的话 11/22 23:13
6F：→ Ricestone : 第一个跟第二个应该都是跑出1/84？ 11/22 23:14
7F：推 TimcApple : 只要 gcd(a,b) 互质就存在 11/23 02:26
8F：→ TimcApple : 存在正整数 n, m 使得 na - mb = 1 11/23 02:26