※ 引述《glmm (绿岛(俺是复活岛岛主))》之铭言： : 如下图 : https://i.imgur.com/sP7z79s.jpeg : 请问给定随意的两个正方形，试证 x : y ＝ 1 : 根号2 : 目前我可以用特殊的图形求解出 x : y ＝ 1 : 根号2 : 但我还找不出一般图形要如何解？ 我也觉得图画错了 符合x : y = 1 : 根号2的图长这样： https://i.imgur.com/R7yXgZn.png 连BD、DF，我们来证明三角形DAE与三角形DBF相似： 1. 三角形DAB是等腰直角三角形 => DB长 = 根号2 * DA长 2. 三角形DEF是等腰直角三角形 => DF长 = 根号2 * DE长 3. 角ADE + 45度 = 45度 + 角BDF => 角ADE = 角BDF 因此三角形DAE与三角形DBF相似(SAS) => x : y = 1 : 根号2 -- https://www.youtube.com/watch?v=VFvdcfTtBR0 https://i.imgur.com/AHwNSK4.jpg https://i.imgur.com/dOXYOXx.gif --

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