※ 引述《oyasmy (oyasmy)》之铭言： : ※ 引述《deathcustom (Full House)》之铭言： : : 正立方体四相异棱线=>不重复且正负不相邻 : : 先从特性来说，为什麽要求不重复? : : 因为一旦重复，你就一定不会在单位立方体的四棱 : 完全没想到不重复这个条件 没想到的话就只能土炮解法 : 原po这个解法很聪明但是比较复杂 所以提供一个比较简单的思路 : : 那为什麽正负不相邻？ : : 因为一旦正负相邻，那表示走去又走回--同一个棱线走两趟，也不会是四棱 : : 母空间：power(6,4) = 36*36 : : 不重复：P(6,4) = 6*5*4*3 = 36*10 : : 不重复中去掉正反相邻 : : 1. 只有一正反：C(3,1) (三组正反挑一组)*2*2 (另外两组各正反择一)*3!*2(正反互换) : : = 24*6 = 144 : 把相同2个字母连在一起那一组当成一个东西下去排列 也就是3个东西去排列 : 3!*3(谁是连在一起的那一组)*2*2*2(三组的正负号)=144 : : 2. 两个正反: (考虑cyclic有以下可能) : 把相同二个字母当成一个东西去排 : (4!/2!2!-2(扣除ABAB或BABA的情况))*3(谁没被排进去)*2*2(二组的正负号)=48 後来仔细想一下，只要有一组正反连续，必然不在单位立方体 数学表述方式如下 C(3,1)*C(4,2) *3! *2 - C(3,2)*2*2*2 = 216 -24 = 192 三择一 剩下四取二 三个排 正反互换 两组正反连续成AABB(因为在前面会重复计算) : : 1. A+A-B+B- : : C(3,2) (挑两组)*2(两组互换)*2*2(分别互换) = 24 : : 2. A+B+B-A- : : C(3,2)*2(中心互换)*2(外围互换)*2(内外互换) = 24 : : 共192 : : 360 - 192 = 168 : : 168/(6^4) = 7/54 # --

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