※ 引述《shudies (Never Stop)》之铭言： : https://i.imgur.com/kWqDzow.jpeg : https://i.imgur.com/XJj7Z1g.jpeg 21. 是特殊三角形耶。面积=底*高/2，底是1.5 * 4，高是1.5 * 根号3 22. 凑凑看 发现10k+1, 10k+4, 10k+8似乎很适合，此时能塞606+2 = 608个 接下来就是想办法证明不能塞更多 => 证明连续10个整数中，最多只能选3个数 证明：想办法塞4个，分类讨论 4偶：必有2偶数相差<=2 3奇以上：必有2奇数相差<=6 3偶1奇：必为第1,3,5个偶数，奇数塞不进去 2偶2奇：必为第1,5个奇数，两奇数间相差8，2个偶数塞不进去，塞两侧也不行 因此无法选4个数，证毕 23. 看到a, b, c皆为整数 就先来凑凑看 看能不能因式分解 (ab+c) + (bc+a) = b(a+c) + (a+c) = (b+1)(a+c) = 187 = 1*187 = 11*17 -- 式1 (ab+c) - (bc+a) = b(a+c) + (c-a) = (b-1)(a-c) = 13 = 1*13 -- 式2，质数好耶 观察式2，由於a, b, c皆为整数，这边b只有2, 14, 0, -12四种可能 再观察式1，b+1必须是187的因数，因此b = 0, -12 b = -12时，有-12a + c = 100 且 -12c + a = 87 两式相加 => -11(a+c) = 187, a+c = -17 又a-c = 13 / (-13) = -1 => 2a = -18, a = -9 => c = -8 此时ca+b = 72 -12 = 60，合 b = 0时，a = 100, c = 87 此时ca+b = 8700，不合 所以ab + bc + ca = (-9)(-12) + (-12)(-8) + (-8)(-9) = 108 + 96 + 72 = 276 (或是ab+bc+ca = 100 + 87 + 60 + 9 + 12 + 8) -- https://www.youtube.com/watch?v=VFvdcfTtBR0 https://i.imgur.com/AHwNSK4.jpg https://i.imgur.com/dOXYOXx.gif --

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