作者dogsper (小泡)
看板Math
标题[微积] 极限与渐近线
时间Thu Oct 31 22:35:30 2024
想请问一题有关极限与渐近线的问题。
True/ False (if false, give an counterexample.)
If lim_x→a |f(x)|=inf.,then x=a is a vertical asymptote of f(x).
我本来觉得是"True",但答案是"False"，
所以想问问看版上的大大能否给个反例，谢谢。
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※ 编辑: dogsper (123.110.236.22 台湾), 10/31/2024 22:37:06
1F：推 StellaNe : f(x)=sin(1/x)/x a=0 11/01 00:44
2F：推 LPH66 : 楼上这个发散是不存在不是无限大吧? 11/01 01:53
3F：→ dogsper : 一楼的例子极限值是发散没错QQ 11/01 02:35
4F：→ dogsper : 是oscillating 的情形，不是无穷大 11/01 02:36
5F：推 cuylerLin : 1/(x-a) 11/01 03:27
6F：→ cuylerLin : 然後定义 f(a)=0，故意塞一个值 11/01 05:40
7F：→ yhliu : f(x)=1/(x-a) if x rational; =1/(a-x) if irration 11/01 08:39
8F：→ dogsper : @cuyler利用piecewise function定义f(a)不会影响铅 11/01 09:26
9F：→ dogsper : 直渐近线吧 11/01 09:26