※ 引述《easterday (....)》之铭言： : ※ 引述《easterday (....)》之铭言： : : https://imgur.com/a/0xIpszT : : 这两天遇到这个证明； : : 自己试作一下 : : 不确定是否正确 : : 想问一下高手的意见?尤其是蓝色的那一块? : 照Vulpix的提示改了一下: : https://imgur.com/a/eIQwusL : 但是我还是觉得蓝色的地方有点心虚； : 有人能帮我纠正一下吗? 证明这种题目的思路通常都是倒着推 我们想要 |1/y_n - 1/y| 小於任给的正数，只要n够大 |1/y_n - 1/y| =|y_n-y|/|y_n*y| 从y_n的极限是y的定义很容易可以让分子小於ε 所以只要能处理分母就能搞定这题 若 1/|y_n*y| < M (for some fixed M>0) 则 |y_n| > 1/|yM| 换句话说若能找到|y_n|的一个下界 A>0 (你找到的是|y_n|>0.5|y|=A) M就找到了 (M=1/|Ay|=2/y^2) 到这里整个证明思路就完成了 剩下的就是个人的表达能力与文笔的展现 要倒着写回去且让别人看懂 证明要先能说服自己再求说服别人 可以试着练习一下 --

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