※ 引述《deardidi (跑吧)》之铭言： : https://i.imgur.com/80dJEHA.jpeg : 答案是（3）5/32 : 除了穷举法，实在没有什麽好想法，上来求救。 : 谢谢^^ 两种方法 一: 从几何图形判断 OA1+OA2+..+OA6 =A1A2+A2A3+...A6A1 =0 考虑把其中组成的向量转向 但维持总合为零向量 转0个向量 1种 转1个向量 不可能 转2个向量 3种 (只能跟对面的一起转) 转3个向量 2种 (A1A2 A3A4 A5A6 或 A2A3 A4A5 A6A1 一起转) 转4个向量 3种 (与转2个的情况对称) 转5个向量 不可能(与转1个的情况对称) 转6个向量 1 其中转偶数向量的方法数=2^3=8 所以共8+2种 (如果我没会错意的话这应该是Starvilo大的方法) 二: 从代数计算着手(应该是H大的方法) 把所有的组成向量都拆成OA1与OA3 a1OA1+a2OA2+..+a6OA6 =.... =(a1+a2-a4-a5)OA1+(a2+a3-a5-a6)OA3=0 必须 a1+a2-a4-a5=0 a2+a3-a5-a6=0 穷举a2-a5的情况 只有三种 a2-a5=-2,0,2 a2-a5=-2或2时(a2,a5)，(a1,a4)与(a3,a6)都只有一种可能，共两种 a2-a5=0时(a2,a5)，(a1,a4)与(a3,a6)各有两种可能，共8种 所以共有2+8种 --

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