作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 16^x / (4+16^x)
时间Thu Oct 10 16:14:19 2024
※ 引述《mj813 (萨坨十二恶皆空)》之铭言：
: 设 f(x)＝16^x / (4+16^x)
: 求 f(1/6)+f(2/6)+f(3/6)+f(4/6)+f(5/6)
: 拜托解惑，感激各位前辈！
1 - f(x) = 1/[1 + 16^(x-1/2)]
=> 1 - f(1/2 + k) = 1/[1 + 16^k]
1 - f(1/2 - k) = (16^k)/[1 + 16^k]
=> f(1/2 + k) + f(1/2 - k) = 1
原式 = 2 + 1/2 = 5/2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 117.56.175.175 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1728548061.A.380.html