作者arrenwu (最是清楚哇她咩)
看板Math
标题Re: [中学]中学数学一题
时间Sun Oct 6 11:50:13 2024
※ 引述《goodwang (手牵手一起去奔跑)》之铭言：
: https://i.imgur.com/aYR7NDN.jpeg
: 请问这一题，谢谢
我目前有的做法就只有土法炼钢
给定任意三角形 ABC，令三边长为 BC = a, AB = c, AC =b
1. 从 "AD是∠BAC的角平分线，EF是AD的垂直平分线"这条件，
我们可以算出
CF = ac^2/(b^2-c^2)
我没有什麽特别的技巧，就只有用正弦定理余弦定理这类普通招式
2. 而 "BC:CF = 1:2" 可以得出 CF = 2a
进而得到 2a = ac^2/(b^2-c^2) →
b/c = √3/√2
3. ΔABD/ΔABC = BD/BC = b/(b+c) = √3/(√3+√2) = 3-√6
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2F：→ goodwang : 最後笔误，是3减根号6 10/06 12:42
引 "KD // AB" 是很巧妙，但我觉得也挺鸟的XDDD
这类技巧没有什麽一般性
※ 编辑: arrenwu (98.45.195.96 美国), 10/06/2024 12:55:39
3F：推 goodwang : 这类技巧通常在国中几何用到，角平分线、等腰、平 10/06 13:12
4F：→ goodwang : 行组搭配出现，这题要画辅助线才观察得到 10/06 13:12