※ 引述《saltlake (SaltLake)》之铭言： : 标题: [中学] a and (1-a)'s power : 时间: Mon Sep 2 17:06:46 2024 : : : 请问 : : a 和 (1 - a)^r 之间存有怎样的关系? : : 例如何者肯定较大或不小於另者? : : -- :

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.36.215.126 (台湾) : ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1725268008.A.4A9.html : → jack7775kimo: 何不用软体画图or咏唱gpt看看呢^^ 09/02 18:04 : 推 arrenwu : 你不妨趁这个机会学习使用 MATLAB Mathematica 或 09/03 05:01 : → arrenwu : Spyder (Python) ? 09/03 05:02 : : 绘图和数学证明能相同吗? : : MatLab 和 Mathematica 要花大钱买的。就算是 Maple 也不是免费的。 : : 还是网路上有功能相近的免费软体了? 绘图跟数学证明当然不一样， 但在进行证明之前，你总得要有个「想要证明的结论」，对吧？ 你的原问题「a 和 (1-a)^r 之间存有怎样的关系」， 这不是一个能判定对或错的结论，所以理所当然地没办法证明。 你可能想问：我不就是不知道他们有什麽关系才发问的吗？ 没关系，我也不知道。 让我们定义 f(a,r) = a - (1-a)^r 1. 透过数值软体，我可以很容易地画出在 r=2 的时候，f(a,r) 有正有负 https://i.imgur.com/bTStLfn.jpg 也就是 a 和 (1-a)^r 在 r=2 的时候没有绝对的谁比较大 2. 同样的，我也可以很容易画出在 r= -0.5 的时候， f(a,r) 永远都是负的 https://i.imgur.com/8cRuwJE.jpg 也就是「r= -0.5 的时候 a < (1-a)^2 」 <---- 这个才是一个可以证明的结论 至於免费的数值软体，我用的是 Spyder， 这是以 Numpy (Python最受欢迎的数值分析函式库) 基底的应用软体 想大概知道这是在干啥的话，可以先从下面这个很短的介绍(7分多钟)开始 Link: https://youtu.be/7FwXz1KqFBU -- 角卷绵芽Line贴图上市罗～ 24种可爱贴图，只要30元！ https://pbs.twimg.com/media/FTwzC2AUYAAF5AY.jpg 购买连结：https://t.co/lNGU5jN7b2 --

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