作者saltlake (SaltLake)
看板Math
标题[其他] 将讯号平滑化或去杂讯
时间Thu Aug 22 12:42:37 2024
实务应用上常需要把量测到的讯号平滑化或者去杂讯，具体而言，
例如量到的讯号大体上呈现为正弦波，但是在这主要的波动表现上
，波的局部又有些震幅远小於正弦主波的上下波动。所谓平滑化或
者去杂讯，意旨除去主波上那些微小波动而让主波显得粗糙的杂讯
。
一种方法，是把讯号进行傅立叶变换到频率域，然後把较高频率
的分量剪除，因为这些就是主波表面那些波动频率更高的杂讯。
另一种方法，是把讯号乘上某个滤子来除去杂波。
请问，乘上滤子以除杂讯的机制是甚麽? 为何乘上滤子可以去除
掉高频杂讯?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 220.136.207.41 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1724301759.A.FEB.html
1F：推 caron0225 : 傅立叶转换也是乘上一个滤子阿，目的就是将讯号对应 08/22 15:25
2F：→ caron0225 : 成分放大，让你在另一个定义域上看得更明显，更好操 08/22 15:25
3F：→ caron0225 : 作或过滤，像类似的小波转换也只是将滤子换成另一 08/22 15:26
4F：→ caron0225 : 种样子 08/22 15:26
用傅立叶分析，我们必须把原讯号乘上某个函数後转换到频率域，「然後人工判定」
高於哪个频率的讯号视为杂讯。接着「人工扣掉那些部分的讯号」，只把扣除杂讯
的讯号用反傅立叶转换回时域。
但是用滤子的方式，我们必须事先设计好那滤子与讯号相乘之後，会除去哪些特
定频率的讯号(即那些被视为杂讯的)。这要求我们事先就知道杂讯的频率范围，但
是怎知道? 再者，因为是把滤子和讯号相乘就直接消除杂讯，表示是在时域进行
运算。那麽我们怎麽知道或设计这滤子会针对性地除去某些(杂讯)讯号?
※ 编辑: saltlake (220.136.207.41 台湾), 08/22/2024 15:45:09
5F：推 deathcustom : 你对FFT的解释那一段有点错误 08/22 15:47
6F：→ deathcustom : 另外你想问的问题都在数位信号处理的课程内容内 08/22 15:48
7F：推 deathcustom : 实务上不是"事先知道杂讯的频率范围"而是"事先知道 08/22 16:07
8F：→ deathcustom : 信号的频率范围"然後设计一个BPF 08/22 16:07
9F：→ recorriendo : filter背後原理就LTI, impulse response, convolu 08/22 18:54
10F：→ recorriendo : tion theorem等 08/22 18:54
11F：→ recorriendo : filter design是一整门学问 你那些问题就是它在回 08/22 18:55
12F：→ recorriendo : 答的 08/22 18:55
13F：推 chang1248w : 你要不要也对那个滤子做fft，大力出奇蹟 08/22 19:58
14F：推 deathcustom : BTW, 要让讯号平滑=>高频杂讯要消掉=>高阶低通滤波 08/23 10:02
15F：→ TKB5566 : 哇靠盐湖兄竟然会来这里问这麽专业的问题 08/23 15:15