※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之铭言： : https://i.imgur.com/Dt9shoD.jpeg : 请教大大们，此题有比较好的解法吗？谢谢大大们 以下男生间的排列 6! 及女生间的排列 x! 由於在算 a/b 时会约掉故略去 亦即下面把男生和女生分别各自视为相同物来算组合数 先将男生分出连续的组 所有男生皆有相邻男生的话, 连续的男生组至少是 2 人 一共六人的分组计有 2+2+2, 3+3, 4+2, 6 四大类 女生则是在这之上插空的重覆组合 男生 2+2+2 是 x-2 人及 3 个分隔 (x-2 是因为中间两个空位要至少 1 人) 组合数是 C(x-2+3, 3) = (x+1)(x)(x-1)/6 男生 3+3 是 x-1 人及 2 个分隔, 组合数是 C(x-1+2, 2) = (x+1)(x)/2 男生 4+2 则除了上一状况的组合数外, 还要乘上 4 2 的排列 2! 男生 6 则女生就两边随意分, 有 C(x+1, 1) = x+1 种组合 (这里没什麽好招, 就分状况, 6 个人而已状况也就这些) 那麽 a 即是上述所有状况, b 则只有後两种状况 於是即得 (化简过程略去) a = (x+1)(x^2+8x+6)/6, b = (x+1)^2 (再都乘上最上面略过的 6!x!) 所给 a/b≧100 之条件代入去分母後可知选 (A) 解之, 二次不等式数字稍微大些故用配方法 得 (x-296)^2 ≧ 296^2 + 594 = 296^2 + 2*296 + 2 = 296^2 + 2*296 + 1 + 1 = (296+1)^2 + 1 = 297^2 + 1 所以不等式右边开平方根後只比 297 稍大一些些 因此 x 的解为 ≦ 296-297.~ = -1.~ 或 ≧ 296+297.~ = 593.~, 最小正整数解为 594 -- 将很小又单纯的命令《Code》组合成函数《Function》。函数累积成更大更方便的元件《 Parts》，成为程式《App》。接着进行动态结合，相互通讯，打造出服务《Service》。 李奥纳多知道，要得到结果，就必须持续进行非常单纯的作业。为了展现出匹敌巨大建筑 的技术，现在非得将面前的碎片组合起来。 知道这条路多麽遥远的人，叫做极客《Geek》。 将这份尊贵具体呈现的人，叫做骇客《Hacker》。 －－记录的地平线 Vol.9 p.299 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 123.194.181.180 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1723748115.A.D38.html