作者cuteSquirrel (可爱的小松鼠)
看板Math
标题Re: [机统] 请教大大一题机率
时间Sat Aug 10 23:15:03 2024
※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之铭言：
: 袋子中有分别涂上1、2、3、4、5号码的球各两颗，若每颗球被取出机会均等，现从袋中
: 一次取出三球，则此三球中最小号码为1 的机率为？
: 请问大大们，这题有比较好的解法吗？谢谢
三球最小值为1 = 抽中一颗1 或 抽中两颗1
抽中一颗1 + 抽中两颗1
P(三球最小值为1) = -----------------------
十球任意抽三颗
C(两颗1号,选1颗) * C(剩下8球,选两颗) + C(两颗1号, 选两颗) * C(剩下8球, 选一颗)
------------------------------------------------------------------------------
C(10球, 选三颗)
C(2, 1) * C(8, 2) + C(2, 2) * C(8, 1)
= ---------------------------------------
C(10, 3)
= 8 / 15
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