作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 因式分解
时间Tue Aug 6 16:35:16 2024
※ 引述《Mistouko (Mistouko)》之铭言：
: 请问大家：
: -a^4(b-c)-b^4(c-a)-c^4(a-b)
: =(a-b)(b-c)(c-a)(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca)
: 这个分解流程是怎麽做出来的呢？
: 请问是假设原式为a的多项式，
: 然後作f(b)=0，所以会有（a-b）的因式，
: 这样的概念来处理吗？
: 谢谢大家～
-a^4(b-c)-b^4(c-a)-c^4(a-b)
= (a - b)(a - c)[-(b - c)a^2 + (c^2 - b^2)a + (c - b)(c^2 + b^2 + bc)]
= (a - b)(a - c)(c - b)[a^2 + (c + b)a + (c^2 + b^2 + bc)]
= (a - b)(b - c)(c - a)[a^2 + b^2 + c^2 + ab + bc + ca]
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