作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 请问一题复利
时间Tue Aug 6 16:31:47 2024
※ 引述《jenshi (小旭)》之铭言：
: 请问一题复利
: https://ibb.co/Jc7vhDZ
: 如果用999000算一个月、998000算一个月...
: 这样的算法，和用题目给的log去算，答案会不一样吗
: 100万*1.02^10=1219000
: 1000去算复利：
: 1000*1.02^10 + 1000*1.02^9 +...=11169
: 1219000-11169=1207831=121万
x_0 = 本金
x_i = 经过i个年度的结算金额
L = 题目中的复利操作
k = 1000，r = 1.02
Lx_n = r(x_(n-1) - k) = rx_(n-1) - kr
= rLx_(n-2) - kr = r(^2)(x_(n-2) - k) - kr
= (r^n)x_0 - kr(1 - r^n)/(1 - r)
作法正确，可是取近似值後误差有可能会被放大
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