作者suspect1 (阿肥)
看板Math
标题[中学] 非常难的一题，要挑战吗？(集合与计数)
时间Sun Aug 4 14:27:16 2024
很难勿入，连很多补习班老师都解不出来
( 1+3x)(1+ 3x^3)(1 + 3x^9)(1 + 3x^27)(1 + 3x^81)(1+ 3x^243) =
1 + b1x^a1 + b2 x^a2 + b3 x^a3 + ...........b63 x^a63
其中ai,bi(i=1,2.....63)都是N
且 a1 < a2 < ........<a63
则何者正确
1. a20 = 90
2. a32 = 243
3. b32 = 3
4. b1+b2+.......b63 = 4^6 -1
5.a1+a2+......a63 = 11648
答：全
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 36.227.132.41 (台湾)
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※ 编辑: suspect1 (36.227.132.41 台湾), 08/04/2024 14:28:25
1F：推 doa2 : 1.把20写成2进位制得(10100)然後再把(10100)看成3进 08/04 14:38
2F：→ doa2 : 位制就得到81+9=90了，其余类推 08/04 14:38
但是者麽解释给高一孩子听呢？
高一有二进位概念吗？小弟我也是上大学才有这个概念，三进位懂，但实务上完全
没用过
工作上顶多四、八、十六、三十二、六十四进位，三进位完全没用过
3F：推 ddxu2 : 看到这题就想起多年前你出这题来检验我的能力XD(刚 08/04 15:04
4F：→ ddxu2 : 翻了信箱确认是同个人) 08/04 15:04
同一人没错，因为我到现在还解不出来
5F：推 tzhau : 很多补习班老师本来就烂得要死 只会靠三寸不烂之舌 08/04 15:07
还是很多优秀老师，只不过这题太刁了
6F：推 arrenwu : 四进位、十进位跟三进位没有本质上的区别啊 08/04 15:38
工程、科技上有用到三进位吗？
小弟工作之今真的没碰过三进位运算
7F：→ arrenwu : 进位就只是写数字的一种表达方式 属於定义的一种 08/04 15:39
这题真的太刁钻了，顶多训练思考用。
而且重点是怎麽和高一小朋友解释三进位？
8F：推 arrenwu : 跟高一小朋友解释三进位的困难点在於？ 08/04 15:42
9F：→ arrenwu : 不然他们是怎麽学会十进位的？ 08/04 15:43
10F：→ arrenwu : 比如考虑"6+5 = 11"， "11"里面这两个1是什麽意思？ 08/04 15:43
我不知道，年代太远，我忘记当初怎麽学进位的
对於大人，十进位也许是common sense，但三进位???
※ 编辑: suspect1 (36.227.132.41 台湾), 08/04/2024 15:45:45
11F：推 arrenwu : 痾 不是 「"11"里面这两个1是什麽意思」这总要答得 08/04 15:46
12F：→ arrenwu : 出来吧？ 08/04 15:46
13F：推 Vulpix : 这题就乘开而已吧？ 08/04 18:54
14F：推 alan23273850: 回五楼，很多补习班小妹妹就只喜欢听三寸不烂之舌 08/05 08:33
15F：→ chang1248w : 高一有人不懂三进位吗...哪间学校 08/06 22:16
16F：推 look147 : 什麽时候补习班老师的程度已经成为指标？？ 08/09 15:47
17F：→ nutta : 解释进位真的不是问题，我跟小学生解释过，从位数 10/02 15:23
18F：→ nutta : 系统发明以前是怎麽表示数字的(埃及、罗马数字)也 10/02 15:23
19F：→ nutta : 就是把几个一数的计数单位用符号表示数了几次用符 10/02 15:23
20F：→ nutta : 号出现几次来表达，这样实际操作之後很容易发现每 10/02 15:23
21F：→ nutta : 当计数单位增加一个就需要发明一个新符号，而且当 10/02 15:23
22F：→ nutta : 我想要告诉你一个数字时有可能需要画很多符号数很 10/02 15:23
23F：→ nutta : 多遍，更麻烦的是你为了确认我说的数字是多少也要 10/02 15:23
24F：→ nutta : 跟着数很多遍 10/02 15:23
25F：→ nutta : 因为这样我们才决定不要用符号表示几个一数，而是 10/02 15:30
26F：→ nutta : 用位置来取代原有符号的意义，符号改成用来表达原 10/02 15:30
27F：→ nutta : 本需要不断重新数数的那个步骤数到的量，从此不需 10/02 15:30
28F：→ nutta : 要发明新符号也能表达很大的数字了！针对国一的课 10/02 15:30
29F：→ nutta : 程还可以延伸到科学记号，很大或很小的数字因为如 10/02 15:30
30F：→ nutta : 今用位置来表达几个一数所以会占据太多空间，小数 10/02 15:30
31F：→ nutta : 点前或後很多个0，就会再度产生「我不好数，沟通时 10/02 15:30
32F：→ nutta : 你又要再数一遍」的问题，所以为了解决这个问题， 10/02 15:30
33F：→ nutta : 科学记号就诞生了 10/02 15:30