作者Mistouko (Mistouko)
看板Math
标题[中学] 因式分解
时间Wed Jul 17 20:53:54 2024
请问大家：
-a^4(b-c)-b^4(c-a)-c^4(a-b)
=(a-b)(b-c)(c-a)(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca)
这个分解流程是怎麽做出来的呢？
请问是假设原式为a的多项式，
然後作f(b)=0，所以会有（a-b）的因式，
这样的概念来处理吗？
谢谢大家～
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 39.9.62.40 (台湾)
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※ 编辑: Mistouko (39.9.62.40 台湾), 07/17/2024 21:02:57
1F：→ mantour : 原式=-ab(a^3-b^3) + c(a^4-b^4) - c^4(a-b) 07/17 21:26
2F：→ mantour : 这样就有 a-b 的因式了 07/17 21:26
3F：推 shenando : 这种对称的式子，因式的形式不难猜 07/20 00:31
4F：→ shenando : 所以甚至不用表成多项式的形式，可直接用除法暴力解 07/20 00:31
5F：推 pnicarevol : 当a=b时，可使原式为零，类似因式定理的概念可知其 07/23 21:32
6F：→ pnicarevol : 有因式(a-b)；又因为是轮换式多项式，因此也必有因 07/23 21:32
7F：→ pnicarevol : 式(b-c),(c-a) 07/23 21:32
8F：→ Mistouko : 谢谢以上老师们的回覆：） 07/25 14:14