作者Honor1984 (奈何上天造化弄人?)
看板Math
标题Re: [中学] 高中数学 复数
时间Sat Jun 22 08:35:39 2024
※ 引述《aabbcc103 (aa)》之铭言:
: 各位板友大家好,想请问一下一个复数的问题,如连结所示
: https://imgur.com/a/N6nXos1
: 我原本想用先用画出z的复数平面的图,再观察所求的如何去推测,但是没有方向
: 後来想改用 z 的长度 = z * z爸 ,但是还是碰壁,所以想请问一下大家这题要怎麽解
: 谢谢大家帮忙
w = (z + 3)/(z* + 3)
Re{w} = (1/2)[w + w*]
= (1/2)[(z + 3)^2 + (z* + 3)^2]/|z + 3|^2
= Re{(z + 3)^2}/|z + 3|^2
由z + 3的图形可知
所求 = cos(2Arg(z + 3)_max)
= 1 - 2[sin(Arg(z + 3))]^2
= 1 - 2(2/3)^2 = 1/9
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